一类空间填充曲线的电磁带隙特征的研究

【摘要】电磁波在人工结构材料中传播时的物理现象，早就引起了研究工作者极大的兴趣，通过对人工材料的基本单元的结构设计，可以实现自然界中物质所不具备的电磁特性。比如，同时具有负介电常数和负磁导率的超材料，光学磁性，超高折射率的介电材料，以及隐身材料等。在最近几年的研究中，金属细线结构与开口谐振环作为最典型的超材料基元已经引起了人们广泛的关注，同时，基于分形曲线的超材料也因为本身的深亚波长与多带特性引起人们广泛研究。本文主要研究一类空间填充曲线，也就是Hilbert分形曲线在微波频段里的电磁特性，对二维（2D）Hilbert各阶曲线的透射谱、禁带频率位置、共振电流分布特点进行研究，主要分析了二维Hilbert分形曲线结构总长度与共振频率对应波长的关系满足近似条件下的半波理论，以及二维Hilbert分形曲线结构尺寸相对于基模共振频率所对应波长的亚波长特征。另外，在研究二维Hilbert曲线的基础上，我们对三维（3D）的Hilbert曲线的电磁特性进行了探究。最后，我们利用有效介质理论对于测量固体介电常数提出一种新的测量方法。主要的工作安排如下：第一章，超材料课题的研究背景以及国内外研究进展。介绍关于负折射材料，以及实现负折射材料的共振单元的亚波长特征与共振响应原理。最后，介绍了分形结构的特征，以及分形曲线作为共振单元的亚波长特征。第二章，我们介绍了二维（2D）Hilbert曲线结构作为一种空间填充的分形曲线结构特征，以及实验样品的制作与实验测量的装置。并且介绍了利用有限时域差分的方法模拟电磁场与介质相互作用的优势。为实验测量与结果分析提供了理论的研究方法。第三章，研究了二维（2D）Hilbert曲线在微波频段下的电磁带隙特征以及亚波长特征。利用有限时域差分模拟与实验结果进行对比，重点分析了一阶至三阶曲线的电磁特性，总结其共振频率的特点符合半波共振条件，并且利用共振公式预测了第四阶曲线的基模共振响应对应的频率位置。第四章，介绍了三维（3D）Hilbert空间填充曲线曲线的结构特点，通过采用实际测量与数值模拟相结合的方法，研究了三维Hilbert曲线在微波频段下的电磁带隙特征以及透射谱的性质，证明了三维曲线结构更加深度的亚波长共振特征，为进一步制作高性能超材料样品做准备。第五章，我们利用有效介质理论提出了一种更为简单的测量固体介电常数的方法，通过传统的测量方法准确地得到复合材料与主体材料的介电常数，并且计算嵌入物质占据主体材料的体积分数，我们就可以利用有效介质理论可以相当准确地推算出固体嵌入物的介电常数。这种方式为得到固体粉末的介电常数提供了相当便捷的途径。本章中利用硅油作为主体材料，分别采用氧化铝粉末，葡萄糖粉末，以及珍珠粉末来验证我们的推算，并且结果符合的很好。
【作者】陈蕊蕊；
【导师】侯波；赖耘；
【作者基本信息】苏州大学，光学，2014，硕士
【关键词】分形；亚波长；电磁共振；有效介质；介电常数测量；

【参考文献】
[1]宋志勇.客户关系管理（CRM）及其在房地产企业中的应用研究[D].重庆大学,2001.
[2]易晓.基于DSP与FPGA的列车传动系统在线监测装置研究[D].西南交通大学,测试计量技术及仪器,2014,硕士.
[3]关辰斯.中国人口老龄化对经济增长的影响[D].首都经济贸易大学,西方经济学,2014,硕士.
[4]周秀红.基于完善现代企业制度的国有企业党建与企业文化创新系统同构[J].辽宁工业大学学报(社会科学版),2015,02:.
[5]冯小毛.高中英语专题探究板块教学中小组合作学习的应用研究[D].湖南师范大学,学科教学（专业学位）,2012,硕士.
[6]那顺乌力吉.大观念中胡塞尔的本质直观概念的厘清[D].华东师范大学,外国哲学,2013,硕士.
[7]龚艳伟.北运河（北京段）沉积物有机磷矿化影响因素研究[D].首都师范大学,环境工程,2014,硕士.
[8]王炎,胡慎敏,方月泉,杨大明,王庆超.铝箔合卷机电气自动控制系统[J].自动化学报,1981,01:32-41.
[9]张莉.基于单颗粒气溶胶质谱信息的分类方法研究及其应用[D].上海大学,应用化学,2013,硕士.
[10]曹娜.GH4169四级转子叶片精锻成形规律数值模拟[D].沈阳理工大学,材料加工工程,2012,硕士.
[11]刘泽欣.基于媒介文化视野的六六小说研究[D].河北大学,中国现当代文学,2014,硕士.
[12]陈康.永磁无刷直流电动机控制方案的研究[D].南京航空航天大学,电机与电器,2013,硕士.
[13]彭雅.文本分类算法及其应用研究[D].湖南大学,2004.
[14]曾宪华.流形学习的谱方法相关问题研究[D].北京交通大学,2009.
[15]唐维维.十五年来我国船舶融资租赁海事审判状况研究[D].复旦大学,法律,2012,硕士.
[16]刘植惠.知识基因理论新进展[J].情报科学,2003,12:1243-1245.
[17]贾海霞.初中英语分层作业实验研究[D].河北师范大学,学科教学,2014,硕士.
[18]李丹超.媒介多元化背景下报业集团发展策略研究[D].兰州大学,新闻与传播（专业学位）,2013,硕士.
[19]刘宾,张慧慧,王静,冯科,陈彬,佟振合,吴骊珠.光化学还原制备石墨烯-钯纳米复合材料[A].中国化学会.中国化学会第29届学术年会摘要集——第21分会：光化学[C].中国化学会:,2014:1.
[20]郭福涛,胡海清,金森,马志海,张扬.基于负二项和零膨胀负二项回归模型的大兴安岭地区雷击火与气象因素的关系[J].植物生态学报,2010,05:571-577.
[21]陈铎.视频会议对外语学习者交际意愿的影响[D].首都师范大学,学科教学,2014,硕士.
[22]何欢欢.基于模糊综合评价法网络团购商业模式评价研究[D].哈尔滨工业大学,企业管理,2014,硕士.
[23]钱之润.论公有公共设施致害的国家赔偿责任[D].浙江大学,法律（专业学位）,2012,硕士.
[24]阎平凡.对多层前向神经网络研究的几点看法[J].自动化学报,1997,01:131-137.
[25]刘柳.LVS负载均衡系统的研究与实现[D].大连理工大学,软件工程（专业学位）,2012,硕士.
[26]杨培.基于分形图像编码的快速搜索方法研究[D].南京邮电大学,应用数学,2013,硕士.
[27]张彦宁.从TOCP暴露鸡脊髓组织中筛选OPIDN诱发相关蛋白[D].大连医科大学,劳动卫生与环境卫生学,2012,硕士.
[28]刘浩炳.铁路货车轴颈轴承的偏载效应分析[D].西南交通大学,载运工具运用工程,2013,硕士.
[29]徐凤霞.唐代长孙家族研究[D].陕西师范大学,中国古代史,2004,硕士.
[30]吴鹏.轴压比对钢管混凝土柱抗爆性能的影响研究[D].长安大学,结构工程,2014,硕士.
[31]许昕傲.创新政策对企业家创新意愿的作用机制研究[D].大连理工大学,技术经济及管理,2013,硕士.
[32]翟传颂.含空间约束的航天器柔性线缆力学建模与仿真研究[D].哈尔滨工业大学,机械电子工程,2013,硕士.
[33]朱子斌.飞机燃油系统模拟转台台架设计及动力学分析[D].南昌航空大学,航空工程,2012,硕士.
[34]董立毅.中等职业学校班主任评价研究[D].宁波大学,教育管理（专业学位）,2014,硕士.
[35]王宾,董新洲.风电场电流保护动作特性等价低电压穿越容量性能分析[J].电力系统自动化,2011,24:23-27.
[36]王志东.提花织物外观计算机模拟算法研究[D].浙江大学,控制理论与控制工程,2004,硕士.
[37]王振华.浅析纳米材料新进展[J].生物技术世界,2013,03:150.
[38]郭绍宁.长春市三级甲等医院肿瘤科护士参与癌症患者爆发性疼痛管理现状调查[D].吉林大学,护理学,2013,硕士.
[39]邰鹭明.教师的人性观、角色观和学生观及其关系的研究[D].福建师范大学,教育,2003,硕士.
[40]华迪.双室微生物燃料电池及其用于地下水硝酸盐污染修复[D].合肥工业大学,环境工程,2014,硕士.
[41]宋林.高速干摩擦实验技术与材料摩擦特性研究[D].哈尔滨工业大学,人机与环境工程,2014,硕士.
[42]赵伟.基于虚拟样机的游梁式抽油机能量回收研究[D].吉林大学,机械电子工程,2013,硕士.
[43]胡瑞程,许栩麟,郭大捷.黑芝麻糊优化工艺研究[J].轻工科技,2014,09:12-14.
[44]周丹.Sorona舒弹纤维无缝针织物的性能研究与产品开发[D].浙江理工大学,纺织材料与纺织品设计,2014,硕士.
[45]朱颖.广州鑫新网络公司内部控制体系构建研究[D].兰州大学,工商管理（专业学位）,2013,硕士.
[46]邓继好.当事人取证的程序保障研究[D].华东政法学院,诉讼法学,2004,硕士.
[47]李方.中国兰快繁技术与推广应用研究[D].浙江大学,农业推广,2004,硕士.
[48]陈乾雄.论五四运动对马克思主义与工人运动相结合的促进作用[D].湖南师范大学,中共党史,2004,硕士.
[49]李亚飞.基于粗糙集的证据理论方法研究[D].合肥工业大学,2004.
[50]秦华,饶培伦.中端套型住宅功能空间的使用后评估研究[J].住宅科技,2014,11:48-54.